题目：

https://oj.leetcode.com/problems/generate-parentheses/

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

分析：

看到题目的之后， 首先在心里模拟生成结果的过程， 比如说n=2时， 首先 生成一个"("， 然后就有两个选择了， 生成"("或")"， 再下一步又面临着两个选择。。。以此类推， 每次都有两个选择， 仿佛生成了一棵二叉树。 

这种情况下， 多半要用递归来解决了。递归算法， 最重要的是两点， 一个是找到它终止的边界条件， 一个是找到它每次递归的规律。

首先是终止条件， 显然这个问题的终止条件是， “（”和")"的数量都达到n时，以及")"的数量增长到和"("的数量相等时， 算法就终止了。它的递归规律是， 每次"("的数量或者")"的数量加1。 然后就可以写代码了。

代码：

class Solution
{
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n)
    {
		generate(n, 0, 0, "");

		return res;
    }

	void generate(int n, int left, int right, string s)
	{
		if (right == n)
			res.push_back(s);

		if (left < n)
			generate(n, left + 1, right, s + '(');

		if (right < left)
			generate(n, left, right + 1, s + ')');
	}

private:
	vector<string> res;
};

参考：

http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/13161721

本文章迁移自http://blog.csdn.net/timberwolf_2012/article/details/38642115