题目

https://oj.leetcode.com/problems/decode-ways/

分析

1. 和Leetcode: Climbing Stairs这道题类似， 都是用类似斐波那契数列的算法解决问题。只不过在递归或者迭代时加一点条件判断。

2. 运用动态规划思想， 先想出递归的算法， 然后再改变成迭代的方式提高算法效率。

3.  递归的算法：

      设前n个数的decode ways是f(n)， 则

            若最后俩数小于26， 则

                  f(n) = f(n-1) + f(n-2);

            否则

                  f(n) = f(n-1);

4. 再改造成迭代的算法：

      设前n个数的decode ways是s(n)， 则

            若最后俩数小于26， 则

                  s(n) = s(n-1) + s(n-2);

            否则

                  s(n) = s(n-1);

5. 因为“0”是一个比较特殊的数字， 所以针对一些测试用例， 需要对算法进行一些改进。 

这些改进如果没有测试用例， 感觉很难就作出来。 这大概也是测试工程师的作用吧。

代码

class Solution
{
public:
	int numDecodings(string s)
	{
		if (s.empty())
			return 0;
		if (s[0] == '0')
			return 0;
		if (s.size() == 1)
			return 1;

		int a, b, c;
		a = 1;
		b = 1; 
		for (int i = 1; i < s.size(); i++)
		{
			if (s[i] == '0' && s[i-1] == '0')
				return 0;
			if (s[i] == '0' && s[i-1] > '2')
				return 0;

			if (stoi(s.substr(i-1, 2)) > 26)
				c = b;
			else if (s[i] == '0')
				c = a;
			else if (s[i-1] == '0')
				c = b;
			else
				c = a + b;

			a = b;
			b = c;
		}

		return c;
	}
};

参考

http://blog.csdn.net/worldwindjp/article/details/19938131

http://fisherlei.blogspot.com/2013/01/leetcode-decode-ways-solution.html

本文章迁移自http://blog.csdn.net/timberwolf_2012/article/details/38902215